** Résultats de deux évaluations

Victor a un contrôle de maths et un contrôle d'anglais programmés pour la semaine à venir. Depuis qu'il est en 6^e, il écrit toutes ses notes dans un cahier et en calcule des fréquences.

Comme les notes obtenues sont très nombreuses, il se dit qu'il peut les assimiler à des probabilités. Ainsi, il sait que la probabilité d'avoir une note supérieure à \(12/20\) en mathématiques est de \(\dfrac{2}{3}\) et que la probabilité d'avoir une note supérieure à \(12/20\) en anglais est de \(\dfrac{1}{4}\).

Les résultats aux deux contrôles sont indépendants.

1. Illustrer la situation à l'aide d'un arbre de probabilités.
2. Calculer la probabilité que Victor ait au-dessus de \(12/20\) aux deux devoirs.
3. Calculer la probabilité que Victor ait au-dessus de \(12/20\) seulement en mathématiques.